Сайт учителя математики Христофоровой Ирины Максимовны

Рабочая   программа

по  алгебре

для 8 класса

на 2016/2017 учебный год

                                                                                             Учитель

 Христофорова И М

с. Шихазаны  - 2016

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике (Сборник нормативных документов Министерства образования Российской Федерации. – Москва. «Дрофа» 2007 г. стр. 3 – 44); Программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Сборник нормативных документов Министерства образования Российской Федерации. – Москва. «Дрофа» 2007 г. стр. 81 - 94); Обязательного минимума содержания основного образования по математике; Закона об образовании РФ; согласно учебно-методическому комплексу под редакцией Г. В. Дорофеева, а именно:

• Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев,

С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева –

М.: Просвещение, 2009.

• Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс /Л.П. Евстафьева, А.П. Карп –

М.: Просвещение, 2008.

• Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс /С.С. Минаева, Л.О. Рослова –

М.: Просвещение, 2009.

• Алгебра. Контрольные работы. 7 – 9 классы: кн. для учителя / Л. В. Кузнецова,

С.С. Минаева, Л. О. Рослова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования,

изд-во «Просвещение». – М. : Просвещение, 2008.

В соответствии с учебным планом школы на изучение алгебры в 8-х классах отводится 3ч. в неделю. Всего 102 часа в 8-а  и 8-б классах,  6 контрольных работ, в том числе итоговый тест за курс 8 класса. Изучение курса заканчивается итоговым повторением.

Ведущей идеей современной концепции школьного образования является идея гуманизации, ставящая в центр процесса учения обучающегося с его интересами и возможностями, требующая учёта особенностей его личности. Одним из направлений развития математического образования является усиление общекультурного звучания курса и повышения его значимости для формирования личности подрастающего человека.

В соответствии с этой идеей, при составлении программы учитывались индивидуальные особенности обучающихся классов. Так у обучающихся 8-б класса хорошо сформированы общеучебные навыки, ребята умеют самостоятельно работать с учебником, неплохо формулируют выводы на основе ряда аналогичных примеров, что учитывается при изложении нового материала. Тогда как обучающиеся 8-а класса по исследованиям психолога в основной своей массе «визуалы» и «кинестетики», общеучебные навыки развиты слабо, что требует больше совместной практической работы на уроке. В этом классе часто применяется работа в парах, группах; всегда проверка выполнения заданий у доски.

Национальный и региональный компоненты заложены в дидактических материалах.

Цели изучения курса.

Общеучебные

v  Развитие умений качественного сопоставления величин в реальной практической деятельности.

v  Развитие умений

• грамотно использовать для изучения окружающего мира такие методы как наблюдение, моделирование, измерение;
• осуществлять оценку точности измерения и вычисления;
• использовать простейшую вычислительную технику для выполнения практических расчетов.

v  Использование элементов алгоритмической культуры.

v  Навыки моделирования реальных ситуаций с помощью изучаемых математических объектов, навыки исследования полученных моделей. 

v  Умения определять структуру предмета или явления, распознавать связи между его элементами, строить для них простейшие функциональные зависимости на основании выявления причинно-следственной связи.

v  Формирование базы для успешного изучения других разделов математики, смежных дисциплин.

Предметно-ориентированные.

v  Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

v  Сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

v  Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа;  расширение круга решаемых практических задач.

v  Выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

v  Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

v  Более глубокое знакомство с понятием функция и направлениями ее исследования, вырабатывать умение читать и строить графики функций.

Требования к математической подготовке обучающихся.

Изучив главу 1 «Алгебраические дроби», обучающиеся должны:

• уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей;
• уметь выполнять преобразования рациональных выражений;
• уметь выполнять действия над степенями  с целыми показателями;
• знать свойства степени с целым показателем;
• уметь записывать числа в стандартном виде, т. к. эта форма записи числа широко используется в физике, технике и других областях знаний.

Изучив главу 2 «Квадратные корни», обучающиеся должны:

• иметь понятие о рациональных, иррациональных и действительных числах;
• вычислять значение квадратного корня, в том числе приближенно;
• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, применяя свойства арифметического квадратного корня;
• уметь строить график функции  и знать свойства этой функции.

Изучив главу 3 «Квадратные уравнения», обучающиеся должны:

• уметь решать квадратные уравнения по формуле;
• уметь решать неполные квадратные уравнения;
• знать формулы Виета;
• при решении дробных рациональных уравнений уметь исключать посторонние корни;
• уметь выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

Изучив главу 4 «Системы уравнений», обучающиеся должны:

• уметь изображать графики линейных уравнений с двумя переменными;
• уметь решать системы уравнений способами сложения, подстановки.

Изучив главу 5 «Функции», обучающиеся должны:

•  уметь изображать графики функций (линейных, обратной пропорциональности);
• уметь читать различные графики;
• Уметь определять свойства функции по её графику.

Изучив главу 6 «Вероятность и статистика», обучающиеся должны:

•  иметь представление о сборе, обработке и наглядном представлении статистических данных.

ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ 

ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
VIII класс 
1. Алгебраические дроби
2. Квадратные корни
3. Квадратные уравнения
4. Системы уравнений
5. Функции

Тематическое планирование

Обозначения в рабочей программе:

ОНМ - урок ознакомления с новым материалом

ЗИ – урок закрепления изученного

ПЗУ – урок применения знаний и умений

ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

ПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений

Комб. – урок комбинированный

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ 
Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.
Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.
За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.
При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты. 
К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.
Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований: 
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта. 
Оценка «З» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;
б) при наличии одной грубой ошибки и одного — двух недочётов;
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;
г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;
д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;
е) если наверно выполнено не более половины объёма всей работы. 
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы. 
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач: 
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:
а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;
б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;
в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;
г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;
д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.
Примечания: 
1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
2. Положительная оценка «З» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы
Оценка комбинированных письменных работ по математике: 
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:
а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;
б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «З» и т.п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;
в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «З», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;
г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «I», то преподаватель может оценить всю работу баллом «З» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
Оценка текущих письменных работ: 
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными
нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться менее строго.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.
Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год: 
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим — такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем — принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь — все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.

Литература:

Учебник:

Дорофеев, Г. В. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных: учебник для 8 класса об­щеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2005.

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

Пособия для учителя:

1.  Примерная программа основного общего образования по математике.

1. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суво­рова. - 9-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004.
2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004.
3. Суворова, С. Б. Математика. 8 класс: книга для учителя /' С. Б. Суворова, Е. А. Бунимо­вич. - М.: Просвещение, 2006.
4. Кузнецова, Л. В. Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева; под ред. Г. В. Дорофеева. -М.: Дрофа, 2004.

6.  Дорофеев, Г. В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математи­ке / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2000.

Пособия для учеников:

1. Евстафьева, Л. П, Математика: дидактические материалы к учебнику 9 класса / Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. - М.: Дрофа, 2004.
2. Минаева, С. С. Математика. 8 класс: рабочая тетрадь к учебнику / С. С. Минаева, Л. О. Ро- слова; под ред. Г. В. Дорофеева. - М.: Дрофа, 2004.

Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

1.  Журнал «Математика в школе».

1. Приложение «Математика», сайт www.prov.ru (рубрика «Математика»).
2. Интернет-школа Просвещение .ru.

Деловая игра

«Автосалон»

Построение имитационной модели и разъяснение правил игры.

Учитель: Сегодня у нас урок – деловая игра. Все вы знаете о существовании авторынков, автомагазинов и автосалонов, в которых можно приобрести новый или подержанный автомобиль. Но эта покупка влечет за собой множество различных документов, прежде чем вы сможете спокойно пользоваться своим автомобилем.

Итак, вы пришли в автосалон “SECOND LIFE AUTO”, что в вольном переводе означает “ВТОРАЯ ЖИЗНЬ МАШИНЫ”. Здесь вы можете приобрести подержанную автотехнику в отличном состоянии и по доступной цене. Я – директор этого автосалона, а это менеджеры торгового зала (двое старшеклассников). Автомобиль станет вашим (и вы получите оценку “5”) после того как правильно заполните весь пакет документов, лежащий на столе у каждого из вас.

На заполнение каждого документа отводится около 10 минут, решение оформляется на нижних строчках документа, расчет на черновике, потом заполняется сам документ и чек.

Чек отрывается и сдается мне для заполнения таблицы результатов, а сам документ – менеджерам (они их проверяют). Вопросы?

Задача о кредите.

Учитель: Ситуация с деньгами у вас сложилась так, что вы не можете сразу оплатить всю сумму, поэтому мы с вами заключаем договор о кредитовании на 3 месяца: в декабре-60% всей стоимости, в январе – 75% остатка, в феврале – всю оставшуюся сумму.

Определите, пожалуйста, сколько рублей в каждом месяце вы заплатите и заполните “Договор о кредитовании”.

Задача о квитанции.

Учитель: За оформление права собственности нотариус возьмет с вас 1,5% от стоимости автомобиля в виде нотариальной пошлины. Во сколько рублей вам обойдется ваша покупка вместе с нотариальной пошлиной? Будьте особенно внимательны при заполнении этой квитанции, можно обращаться за помощью к менеджерам.

Задача о страховке.

Учитель: Наш автосалон предлагает вам сразу заключить договор о страховании автомобиля от угона на 100000 рублей. Определите, какой процент от стоимости вашего автомобиля будет вам выплачен в случае угона. Заполните страховой полис. Страховой взнос-10 % от стоимости покупки

Учитель и менеджеры подводят итоги по таблице результатов и выставляют оценки.

ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ

(2, 3, 4, 5 и 6 столбцы на доске заполняются на уроке, причем в 3, 4, 5 столбцы можно ставить плюсы и минусы)

 Пакет документов для заполнения.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре и началам  математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа  к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2012.]

 Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный  уровень) классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на это же количество часов.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительных особенностей  рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  профильный.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

      Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена.

Содержание программы

1. 1.      Действительные числа

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

1. 2.      Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

1. 3.      Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

1. 4.      Тригонометрические уравнения  и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной,  разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

1. 5.      Преобразование тригонометрических выражений

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

1. 6.      Комплексные числа.

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

1. 7.      Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

1. 8.      Комбинаторика и вероятность.

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.

Учащийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема: Уравнения и неравенства

Учащийся должен уметь:

• решать тригонометрические уравнения и их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Тема: Функции и графики

Учащийся должен уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Элементы комбинаторики

Учащийся должен уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа 1.  Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Список литературы для обучающихся.

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2006.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2007.
3. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный  уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.
4. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2012.
5. DVD-носитель. Наглядная математика. Тригонометрические функции, уравнения и неравенства. Версия 2.0
6. DVD-носитель. Наглядная математика. Графики функций. Версия 2.0

1. CD-диск. Открытая математика. Функции и графики.

Тематическое планирование

Учебный год:  2012/2013

Предмет: Алгебра и начала анализа

Класс: 10 класс, естественно-математический профиль

Учитель: Никитина Светлана Геннадьевна

Количество часов за год: 170

Количество часов в неделю: 5

Количество контрольных работ:  а) за первое полугодие – 4;

                                                   б) за год –  9;

Количество лабораторных и других видов практических работ  (указать сколько и каких) -  нет

Профильный учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1 – учебник, часть 2 – задачник. /А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2006.

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

• Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный  уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2006.
• Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
• Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:  Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург; под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2011.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ